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题目
题型:不详难度:来源:
我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图1.
观察图1可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是
方程组





x=1
2x-y+1=0
的解,所以这个方程组的解为





x=1
y=3

在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图3;
那么,





x≤1
y≤2x+1
y>0
所围成的区域就是图4中的阴影部分.

回答下列问题:
(1)在下面的直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组





x=2
y=-
3
2
x+3
的解;
(2)在右面的直角坐标系中用阴影表示,





x≤2
y≤-x2+2x+3
y≥-
3
2
x+3
所围成的区域.
答案
(1)在坐标系中分别作出直线x=2和直线y=-
3
2
x+3

这两条直线的交点是(2,0).
则x=2,y=0就是方程组





x=2
y=-
3
2
x+3
的解.

(2)在(1)问的前提下作出y=-x2+2x+3的图象,





x≤2
y≤-x2+2x+3
y≥-
3
2
x+3
所围成的区域如图阴影所示.
核心考点
试题【我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函】;主要考察你对一次函数与方程(不等式)等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,则不等式kx+b>0的解集是(  )
A.x>-2B.x>3C.x<-2D.x<3

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如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点,则不等式-kx-b<0的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
解方程组:
(1)





2x+3y=16
x+4y=13

(2)





x
2
-
y+1
3
=1
3x+2y=10

(3)





y=2x
2x+y=4
(用图象法解)
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一次函数y=ax+b的图象如图所示,则一元一次方程ax+b=0的解是x=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,二元一次方程组





y=-x+4
y=2x+1
的解是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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