题目

题型：不详难度：来源：

我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组

x=1 2x-y+1=0

的解，所以这个方程组的解为

x=1 y=3

．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，

x≤1 y≤2x+1 y＞0

所围成的区域就是图4中的阴影部分．

回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组

x=2 y=- 3 2 x+3

的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，

x≤2 y≤-x2+2x+3 y≥- 3 2 x+3

所围成的区域．

答案

（1）在坐标系中分别作出直线x=2和直线y=-

3

2

x+3，
这两条直线的交点是（2，0）．
则x=2，y=0就是方程组

x=2 y=- 3 2 x+3

的解．

（2）在（1）问的前提下作出y=-x²+2x+3的图象，
则

x≤2 y≤-x2+2x+3 y≥- 3 2 x+3

所围成的区域如图阴影所示．