题目
题型:不详难度:来源:
月份x(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
用水量(吨) | 300 | 150 | 100 | 75 | 60 | 50 |
去年7至12月,用水量(吨)与月份x(,且x取整数)的变化情况满足二次函数,且去年7月和去年8月该企业的用水量都为62吨. (1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出与x之间的函数关系式.并且直接写出与x之间的函数关系式;
(2) 政府为了鼓励企业节约用水,决定对每月用水量不超过300吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下,以每月用水量300吨为标准,不足300吨的用水量每吨奖励资金(元)与月份x满足函数关系式(,且x取整数),如该企业去年3月用水量为100吨,那么该企业得到奖励资金为()z元;去年7至12月奖励标准如下:以每月用水量300吨为标准,不足300吨的每吨奖励10元,如该企业去年7月份的用水量为62吨,那么该企业得到奖励资金为()×10元.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多,并求出这个最多资金;
(3)在(2)问的基础上,今年1至6月,政府继续加大对节能企业的奖励,奖励标准如下:以每月用水量300吨为标准,不足300吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下,该企业继续节水,1至3月每月的用水量都在去年3月份的基础上减少40吨.4至6月每月的用水量都在去年5月份的基础上减少m%,若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为18000元,请你参考以下数据,估算出 m的整数值.(参考数据: )
答案
=(,且x取整数)
(2)设去年第x月政府奖励该企业的资金为w元
当,且x取整数时
W1=(300-)=(300-)()=
∵150>0,当,且x取整数时,W1随x的增大而增大,
∴当x=6时,W最大=3750(元)
当,且x取整数时
W2=(300-)×10=(300-)×10=
∵30>0,当,且x取整数时,
X=7或8时,W2=2380(元)当时,W2随x的增大而增大,
当X=12时,W最大=2780(元);
∵3750>2780>2380 ∴ 当时,W最大=3750(元)
∴去年6月政府奖励该企业的资金最多,最多资金是3750元
(3)10(1+m%)×3×(300-60)+ 10(1+m%)×3×〔300-60(1-m%)〕=18000
令,整理得:
≈0.22
m=22
答:略(10分)
解析
(2)由(1)的结论根据条件可以表示出政府奖励资金与月份的函数关系式,然后分别求出1至6月最大值和7至12月的最大值就可以表示出这一年的最多奖励资金.
(3)由条件求出去年12月的用水量就可以求出12月的奖励资金,进而可以表示出今年1至3月的奖励资金和4至6月奖励资金与总奖励资金建立等量关系就可以求出其m的值
核心考点
试题【重庆市某小企业为了节能,以行动支持创全国环保模范城市,从去年1至6月,该企业用水量(吨)与月份x(,且x取整数)之间的函数关系如下表:月份x(月)123456用】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度、再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物
线.若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的表达式和点B的坐标;
(2)设C为该抛物线的顶点,⊙C的半径长为2.以该抛物线对称轴上一点P为圆心,线段PO的长为半径作⊙P,如果⊙P与⊙C相切,求点P的坐标.
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