题目
题型:不详难度:来源:
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(1) 求抛物线的解析式;
(2) 点D的坐标为(-2,0).问:直线AC上是否存在点F,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(3) 如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求△BCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
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答案
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解析
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∴ 所求抛物线解析式为:
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(2) 存在符合条件的点P, 其坐标为P (-1, 2 )或P(-
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或P(-
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(3)过点E作EF⊥x轴于点F , 设E ( a ,-
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∴EF=-
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∴S四边形BOCE =
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=
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=
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∴ 当a =-
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∴S四边形BOCE-S△ABC=
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∴点E坐标为 (-
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(1)由抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)点A(1,0)和点B (-3,0),由待定系数法就可以直接求出a、b的值而求出抛物线的解析式.
(2)由(1)的解析式就可以求出C点的坐标,求出OC的值,在Rt△CON中由勾股定理就可以求出CN的值,CP1=NP1时,
作P1H⊥CN于H,由三角形相似就可以求出P1N的值,从而求出P1的坐标;
(3)设出点E的坐标,连接BE、CE,作EG⊥OB于点G,就可以表示EG、BG、OG的值就可以表示出四边形BOCE的面积,然后化为顶点式就可以求出其面积的最大值.
核心考点
试题【如图①, 已知抛物线(a≠0)与轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),与y轴交于点C.(1) 求抛物线的解析式;(2) 点D的坐标为(-2,0).问:直线A】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)分别求出直线
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(2)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.
(3)将抛物线进行平移,使它经过点
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(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;
(2)如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木,请求出他所获得的总利润Z与投入种植花卉的投资量x之间的函数关系式,并回答他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
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(1)用含x的代数式表示5月份每件玩具的生产成本;
(2)如果6月份每件生产成本比4月份少9.5元,试求x的值;
(3)该玩具5月份每件的销售价为60元,6月份每件的销售价比5月份有所下降,若下降的百分率与5、6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同,且6月份每件玩具的销售价不低于48元,设6月份每件玩具获得的利润为y元,试求y与x的函数关系式,并确定单件利润y的最大值.(注:利润=销售价-生产成本)
(1)求点B,C,D的坐标及射线AD的解析式;
(2)在AB上是否存在点P,使⊿OCM为等腰三角形?若存在,求正方形PQMN的边长;若不存在,请说明理由;
(3)设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s,求s与t的函数关系式.
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