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题目
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二次函数的顶点坐标是       x      时,yx的增大而增大.
答案
(1,2);x<1(或x≤1)
解析
y=-x2+2x+1,
a="-1"  b=2  c=1,
 =1, =2,
∴二次函数y=-x2+2x+1的顶点坐标是(1,2).
∵a=-1,开口向下,
∵对称轴是x=1,
在对称轴的,y随x的增大而增大,
∴x<1(x≤1)时,y随x的增大而增大.
核心考点
试题【二次函数的顶点坐标是       ,x      时,y随x的增大而增大.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数的图象如图所示,则其对称轴是       ,当函数值时,对应的取值范围是        
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,有下列5个结论:①abc<0;②a-b+c>0;③ 2a+b=0;④ ⑤a+b+cm(am+b)+c,(m>1的实数),其中正确的结论有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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(1)用配方法把二次函数化为顶点式,并在直角坐标系中画出它的大致图象().
(2)若是函数图象上的两点,且,请比较的大小关系.(直接写结果)
(3)把方程的根在函数的图象上表示出来.
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如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D.

(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;
(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?
(3)探究轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x>0),若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为(   )
A.40 m/sB.20 m/s
C.10 m/sD.5 m/s

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