题目
题型:不详难度:来源:
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点E(4,m),请求出△CBE的面积S的值。
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答案
∴y=a(x-1)(x-5),把C(0,5)代入得:5=5a,解得:a=1,
∴y=(x-1)(x-5),y=x2-6x+5,
∴二次函数的解析式是y=x2-6x+5.
(2)∵y= x2-6x+5,∴当x=4时,m=16-24+5=-3,∴E(4,-3),
设直线EC的解析式是y=kx+b, 把E(4,-3),C(0,5)代入得:
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∴直线EC的解析式是y=-2x+5,
当y=0时0=-2x+5,解得:x=
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∴S△CBE=S△CBF+S△BFE=
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答:△CBE的面积S的值是10.
解析
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(2)把E的坐标代入抛物线即可求出m的值,设直线EC的解析式是y=kx+b,把E、C的坐标代入就能求出直线EC,求直线EC与X轴的交点坐标,过E作EN⊥X轴于N,根据点的坐标求出△CBM和△BME的面积,相加即可得到答案.
核心考点
试题【如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点。 (1)求这个二次函数的解析式;(2)过点C的直线y=kx+b与】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a>0,b<0,c>0 | B. a<0,b<0,c>0 |
C.a<0,b>0,c<0 | D. a<0,b>0,c>0 |
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(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线
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(3) 过O,B两点作直线,如果P是直线OB上的一个动点,过点P作直线PQ平行于y轴,交抛物线于点Q。问:是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
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则方程ax2+bx+c = 0的解是 .
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(1)求出点A的坐标;
(2)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点,并说明理由.
(1)当t =1时,S = ;
(2)当0≤ t ≤ 2时,求满足△BPQ的面积有最大值的P、Q两点坐标;
(3)在P、Q两点运动的过程中,是否存在某一时刻,使得S = 6.若存在,请直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
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