题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求点B的坐标;
(2)点P在线段OA上,从点O出发向点A运动,过点P作x轴的垂线,与直线OB交于点E,以PE为边在PE右侧作正方形PEDC(当点P运动时,点C、D也随之运动).
①当正方形PEDC顶点D落在此抛物线上时,求OP的长;
②若点P从点O出发向点A作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动,速度为每秒2个单位(当点Q到达点O时停止运动,点P也停止运动).过Q作x轴的垂线,与直线AB交于点F,在QF的左侧作正方形QFMN(当点Q运动时,点M、N也随之运动).若点P运动到t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.
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答案
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解析
试题分析:(1)点B的坐标为(2,4).
(2) ①设OP的长为t,那么PE=2t,ED=2t,点D的坐标为(3t, 2t).当点D落在抛物线上时,
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②当两条边CD与MN在同一条直线上时,点C、N重合,此时6t=10.解得t=
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当两条边CD与QF在同一条直线上时,点C、Q重合,此时5t=10.解得t=2.
当两条边PE与MN在同一条直线上时,点P、N重合,此时4t=10.解得t=
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当两条边PE与QF在同一条直线上时,点P、Q重合,此时3t=10.解得t=
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点评:在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式,利用数形结合思想解题是本题的关键.
核心考点
试题【抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.(1)求点B的坐标;(2)点P在线段OA上,从点O出发向点A运动,过点P作x轴的垂线,与直线】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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![]() | | 0 | 1 | 2 | 3 | |
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(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).
A.y=(x-2)2+3 | B.y=(x+2)2+3 | C.y=(x-2)2-3 | D.y=(x+2)2-3 |
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