题目
题型:不详难度:来源:
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).
答案
解析
试题分析:解:(1)当x=0时,y=﹣18,则:C(0,﹣18);
当y=0时, x2﹣3x﹣18=0,得:x1=﹣3,x2=6,则:A(﹣3,0)、B(6,0);
∴AB=9,OC=18.
(2)∵ED∥BC,
∴△AED∽△ABC,
∴=()2,即:,得:s=m2(0<m<9).
(3)S△AEC=AE•OC=9m,S△AED=s=m2;
则:S△EDC=S△AEC﹣S△AED=﹣m2+9m=﹣(m﹣)2+;
∴△CDE的最大面积为,此时,AE=m=,BE=AB﹣AE=9-=
过E作EF⊥BC于F,则Rt△BEF∽Rt△BCO,得:
=,即:
∴EF;
∴以E点为圆心,与BC相切的圆的面积 S⊙E=π•EF2=
点评:解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式,并会根据图示得出所需要的信息.同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系,利用不等式组求解.
核心考点
试题【如图,抛物线y=x2﹣3x﹣18与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=(x-2)2+3 | B.y=(x+2)2+3 | C.y=(x-2)2-3 | D.y=(x+2)2-3 |
(1)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;
(2)上市后的第12天至第15天这4天中,哪天的销售金额最多?是多少?
(3)上市后的前15天中,销售金额最多的是哪一天?为什么?
图1 图2
(1)求AB、AC的长;
(2)如图2,当点P落在BC上时,求x的值;
(3)当EF=5时,求x的值;
(4)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式,并求出y的最大值。
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