题目
题型:不详难度:来源:
x | …… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
y | …… | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | …… |
(2)点A(,)、B(,)在该函数的图象上,则当时,与的大小关系是 ;
(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式: ;
(4)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)都在二次函数的图象上,问:当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗?为什么?=】
答案
解析
试题分析:(1)从表中选3组数据,分别为0、4;1、1;2、0;二次函数
与自变量之间,则,解得,所以二次函数的解析式为,
当x=-1时,y的值==9
(2)点A(,)、B(,)在该函数的图象上,因为二次函数的对称轴为,所以则当时<
(3)若将二次函数图象沿x轴向右平移3个单位,整理得或
(4)当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长.
理由:
由上可知二次函数的解析式为,
∴,,.
∵m<-3,
∴>>>0,
<0,<-4<0,
∵
∴>0, ∴>
∴当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长.
点评:本题考查二次函数,解答本题的关键是掌握二次函数的性质,对称轴,会用待定系数法求二次函数的解析式,待定系数法是初中数学求函数解析式最常用的方法
核心考点
试题【已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:x……012345……y……410149……(1)当x=-1时,y的值为 ;(2)点A(,)】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
温度/℃ | …… | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增长量/mm | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
(1)若直线的解析式为,求A、B两点的坐标;
(2)①若点P的坐标为(-2,),当PA=AB时,请直接写出点A的坐标;
②试证明:对于直线上任意给定的一点P,在抛物线上都能找到点A,使得PA=AB成立.
(3)设直线交轴于点C,若△AOB的外心在边AB上,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标.
(1)若图①仅看作符合条件的一种情况,求出所有符合条件的点D的坐标;
(2)在图①中,若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B,与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A-B-C移动,当点P到达点B时两点停止运动.试探究:在移动过程中,△PAQ的面积最大值是多少?
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以 点M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D. 设AD=m(m>0),BC=n,求n与m之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时,求∠PMQ的另一边所在直线的解析式.
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