如图，点B1是抛物线的顶点，点A1、A2都在该抛物线上，四边形OA1B1C1、OA2B2C2均为正方形，点B2在y轴上，直线C2B2与该抛物线交于点，则的值是 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点B₁是抛物线

的顶点，点A₁、A₂都在该抛物线上，四边形OA₁B₁C₁、OA₂B₂C₂均为正方形，点B₂在y轴上，直线C₂B₂与该抛物线交于点

，则

的值是．

答案

解析

试题分析：先根据四边形OA₁B₁C₁为正方形可求得抛物线

的解析式，再结合四边形OA₂B₂C₂为正方形可求得点A₃的坐标，从而求得结果.
∵点B₁是抛物线

的顶点，四边形OA₁B₁C₁为正方形
∴抛物线

的解析式为

∵四边形OA₂B₂C₂为正方形
∴点A₃的坐标为（3，7）
∴

.
点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.

核心考点

试题【如图，点B1是抛物线的顶点，点A1、A2都在该抛物线上，四边形OA1B1C1、OA2B2C2均为正方形，点B2在y轴上，直线C2B2与该抛物线交于点，则的值是】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，抛物线

交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA＝OB．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以点M为中心旋转，且∠PMQ＝45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D. 设AD＝m（m＞0），BC＝n，求n与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，求∠PMQ的另一边所在直线的解析式．

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已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是

A．3

B．5

C．7

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．

（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；
（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

题型：不详难度：| 查看答案

某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t²，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )