题目
题型:不详难度:来源:
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(1)顶点P的坐标是 ;
(2)若直线y=ax+b经过另一点A(0,11),求出该直线的表达式;
(3)在(2)的条件下,若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称,求直线y=mx+n与抛物线
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答案
∴P点坐标为:(﹣1,4)。
(2)将点P(﹣1,4),A(0,11)代入y=ax+b得:
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∴该直线的表达式为:y=7x+11。
(3)∵直线y=mx+n与直线y=7x+11关于x轴成轴对称,
∴y=mx+n过点P′(﹣1,﹣4),A′(0,﹣11)。
∴
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∴y=﹣7x﹣11。∴﹣7x﹣11=﹣x 2﹣2x+3。
解得:x1=7,x2=﹣2,此时y1=﹣60,y2=3。
∴直线y=mx+n与抛物线y=﹣x2﹣2x+3的交点坐标为:(7,﹣60),(﹣2,3)。
解析
试题分析:(1)利用配方法求出图象的顶点坐标即可:
(2)利用待定系数法求一次函数解析式即可。
(3)根据关于x轴对称点的坐标性质,首先求出直线y=mx+n的解析式,进而得出直线y=mx+n与抛物线y=﹣x2﹣2x+3的交点坐标。
核心考点
试题【已知:直线过抛物线的顶点P,如图所示.(1)顶点P的坐标是 ;(2)若直线y=ax+b经过另一点A(0,11),求出该直线的表达式;(3)在(2)的条件】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的实数)。
其中正确结论的序号有 。
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(1)求BC的长,并求折痕BD所在直线的函数解析式;
(2)过点F作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线
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(3)点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B, D点),过点P作PN⊥BC,分别交BC 和 BD于点N, M,是否存在这样的点P,使
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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(1)小华的问题解答: ;
(2)小明的问题解答: 。
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(1)求证:CD是⊙M的切线;
(2)二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,当△PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q,使
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