直角坐标平面上将二次函数y=x2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（﹣1，﹣ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直角坐标平面上将二次函数y=x²﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）

A．（0，0）

B．（1，﹣1）

C．（0，﹣1）

D．（﹣1，﹣1）

答案

解析

试题分析：∵由函数图象平移的法则可知，将二次函数y=x²-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得函数的解析式为：y=（x+1）²-1，∴其顶点坐标为（-1，-1）．故选D．

核心考点

试题【直角坐标平面上将二次函数y=x2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（﹣1，﹣】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数

的图象如图所示，有下列结论：
①

，②

，③

，④

，⑤

其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知二次函数的图象以

为顶点，且过点

．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；

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已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

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如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135⁰，得到矩形EFGH（点E与O重合）.

（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM＝，OM= ；
（2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0<t≤

时，S与t之间的函数关系式.

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如图，要设计一个矩形的花坛，花坛长60 m，宽40 m，有两条纵向甬道和一条横向甬道，横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道，半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m，横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍．设横向甬道的宽为2x m．（π的值取3）

（1）用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和；
（2）当所有甬道的面积之和比矩形面积的

多36 m²时，求x的值．

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