题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标;
答案
解析
试题分析:(1)将A(-2,5),B(1,-4)代入y=x2+bx+c,用待定系数法即可求得二次函数的解析式;
(2)分别把x=0,y=0,代入二次函数的解析式,求出对应的y值与x的值,进而得出此二次函数与坐标轴的交点坐标;
试题解析:(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4,
将B(2,-5)代入得:a=-1,
∴该函数的解析式为:y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3,
(2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3),
令y=0,-x2-2x+3=0,解得:x1=-3,x2=1,即抛物线与x轴的交点为:(-3,0),(1,0).
核心考点
举一反三
(1)求抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.
(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM= ,OM= ;
(2)矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤时,S与t之间的函数关系式.
(1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和;
(2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的多36 m2时,求x的值.
A.(2,-3) | B.(-2,3) | C.(2,3) | D.(-2,-3) |
A.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 |
B.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 |
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 |
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 |
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