题目
题型:不详难度:来源:
你认为其中正确信息的个数有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
答案
解析
试题分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
①如图,∵抛物线开口方向向下,∴a<0.
∵对称轴x=﹣=﹣,∴b=a<0,
∴ab>0.故①正确;
②如图,当x=1时,y<0,即a+b+c<0.
故②正确;
③如图,当x=﹣1时,y=a﹣b+c>0,
∴2a﹣2b+2c>0,即3b﹣2b+2c>0,
∴b+2c>0.
故③正确;
④如图,当x=﹣1时,y>0,即a﹣b+c>0.
抛物线与y轴交于正半轴,则c>0.
∵b<0,
∴c﹣b>0,
∴(a﹣b+c)+(c﹣b)+2c>0,即a﹣2b+4c>0.
故④正确;
⑤如图,对称轴x=﹣=﹣,则.故⑤正确.
综上所述,正确的结论是①②③④⑤,共5个.
故选D.
核心考点
试题【小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)顶点在y轴上时,k的值为_________.
(2)顶点在x轴上时,k的值为_________.
(3)抛物线经过原点时,k的值为_______.
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