题目
题型:不详难度:来源:
(1)顶点在y轴上时,k的值为_________.
(2)顶点在x轴上时,k的值为_________.
(3)抛物线经过原点时,k的值为_______.
答案
解析
试题分析:根据二次函数的顶点坐标公式解答即可.
(1)抛物线的顶点在y轴上,即x==0,解之即可;
(2)抛物线的顶点在x轴上,即=0,解之即可得出答案;
(3)抛物线经过原点,即3k+4=0,解之即可;
试题解析::(1)抛物线的顶点在y轴上,即x==0,解得:k=0;
(2)抛物线的顶点在x轴上,即=0,解得:k=-1或4;
(3)抛物线经过原点,即3k+4=0,解得k=;
核心考点
试题【已知抛物线y=x2-2kx+3k+4.(1)顶点在y轴上时,k的值为_________.(2)顶点在x轴上时,k的值为_________.(3)抛物线经过原点时】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
所以抛物线顶点坐标为(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④.
当m的值变化时,x,y的值也随之变化,因而y的值也随x值的变化而变化.
将③代入④,得y=2x-1⑤.可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式:y=2x-1;
根据上述阅读材料提供的方法,确定点(-2m, m-1)满足的函数关系式为_______.
(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.
(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点.
(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式.
(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由。
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.
①动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.
当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.(结果保留根号)
A.(2,1) | B.(-2,1) | C.(2,-1) | D.(-2,-1) |
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