题目
题型:不详难度:来源:
等级(x级) | 一级 | 二级 | 三级 | … |
生产量(y台/天) | 78 | 76 | 74 | … |
(2)每台护眼灯可获利z(元)关于等级x(级)的函数关系式:______;
(3)若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出,工厂应生产哪一等级的护眼灯,才能获得最大利润?最大利润是多少?
答案
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解析
试题分析:(1)由于护眼灯每天的生产量y(台)是等级x(级)的一次函数,所以可设y=kx+b,再把代入,运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式;
(2)根据“一级产品每台可获利21元,每提高一个等级每台可多获利润1元”即可直接写出答案;
(3)设工厂生产x等级的护眼灯时,获得的利润为w元.由于等级提高时,带来每台护眼灯利润的提高,同时销售量下降.而x等级时,每台护眼灯的利润为[21+1(x-1)]元,销售量为y元,根据:利润=每台护眼灯的利润×销售量,列出w与x的函数关系式,再根据函数的性质即可求出最大利润.
试题解析:
(1)由题意,设y=kx+b.
把(1,78)、(2,76)代入,得,解得,
∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+80.故答案为y=-2x+80;
(2)∵一级产品每台可获利21元,每提高一个等级每台可多获利润1元
∴每台护眼灯可获利z(元)关于等级x(级)的函数关系式:;
(3)设工厂生产x等级的护眼灯时,获得的利润为w元.
由题意,有w=[21+1(x-1)]y
=[21+1(x-1)](-2x+80)
=-2(x-10)2+1800,
所以当x=10时,可获得最大利润1800元.
故若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出,工厂应生产十级的护眼灯时,能获得最大利润,最大利润是1800元.
核心考点
试题【某工厂生产某品牌的护眼灯,并将护眼灯按质量分成15个等级(等级越高,质量越好.如:二级产品好于一级产品).若出售这批护眼灯,一级产品每台可获利21元,每提高一个】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6,求点B的坐标;
(3)对于(2)中的点B,在此抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由
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A.(-1,3) | B.(1,3) | C.(1,-3) | D.(-1,-3) |
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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