如图，二次函数的图象过（1，－1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（）．A．y的最小值大于－1B．当x＝0时，y的值大于0C．当x＝2时 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，二次函数

的图象过（1，－1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（）．

A．y的最小值大于－1	B．当x＝0时，y的值大于0
C．当x＝2时，y的值等于－1	D．当x＞3时，y的值大于0

答案

解析

试题分析：观察二次函数图象可得：
A、y的最小值小于－1，故本选项错误；
B、当x=0时，二次函数

的图象与y轴交于0，－1之间，即y的值小于0，故本选项错误；
C、当x=2时，二次函数

的值不一定等于－1，故本选项错误；
D、当x＞3时，二次函数

的图象在x上方，即y的值大于0，故本选项正确.
故选D.

核心考点

试题【如图，二次函数的图象过（1，－1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（）．A．y的最小值大于－1B．当x＝0时，y的值大于0C．当x＝2时】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数

（a为常数，且a≠0），图像的顶点为C．以下三个判断： ①无论a为何值，该函数的图像与x轴一定有两个交点；②无论a为何值，该函数的图像在x轴上截得的线段长为1；③若该函数的图像与x轴有两个交点A、B，且S_△ABC＝1时，则a＝8．其中，正确的是（）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

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某公园草坪的防护栏形状是抛物线形．为了牢固起见，每段护栏按0.4m的间距加装不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则其中防护栏支柱A₂B₂的长度为 m．

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二次函数

(a≠0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	－	－1	－	0		1		…
y	…	－	－2	－	－2	－	0		…

则

的解为．

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已知二次函数

的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）该函数的图像经过怎样的平移得到

的图像？

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm²．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

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