题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别求出点A、B、C的坐标;
(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积.
答案
解析
试题分析:(1)把y=0和x=0分别代入解析式即可求出A、B、C的坐标;
(2)把解析式化成顶点式即可求出M的坐标,过M作MN⊥X轴于N,这样四边形ACMB的面积就转化成△ACO、梯形OCMN、△BMN的面积,根据点的坐标求出各个面积代入即可.
试题解析:(1)当y=0时,x2﹣2x﹣3=0,
解得:x1=3,x2=﹣1,
∴点A的坐标是(﹣1,0),点B的坐标是(3,0),
当x=0时,y=﹣3,
∴点C的坐标是(0,﹣3),
故答案为:A(﹣1,0),B(3,0),C(0,﹣3);
(2)y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,
∴M(1,﹣4),
过M作MN⊥X轴于N,
则:ON=1,MN=4,BN=3﹣1=2,OA=1,OC=3,
∴四边形ABMC的面积S=S△COA+S梯形CONM+S△BNM,
=OA×OC+×(OC+MN)×ON+×MN×BN
=×1×3+×(3+4)×1+×2×4,
=9.
答:四边形ABMC的面积是9.
核心考点
举一反三
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
(1)求抛物线的表达式.
(2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设S=PQ2(cm2).
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S取时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标.
A.1米 | B.5米 | C.6米 | D.7米 |
A. | B. |
C. | D. |
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