题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线CB对称,求直线CD的解析式.
答案
解析
试题分析:
试题解析:(1)将M(2,﹣1)、B(3,0)代入抛物线的解析式中,得:
,
解得:.
故抛物线的解析式:y=x2﹣4x+3;
(2)由抛物线的解析式知:B(3,0)、C(0,3);
则△OBC是等腰直角三角形,∠OBC=45°.
过B作BE⊥x轴,交直线CD于E(如图),
则∠EBC=∠ABC=45°;
由于直线CD和直线CA关于直线CB对称,所以点A、E关于直线BC对称,则BE=AB=2;
则E(3,2).
由于直线CD经过点C(0,3),可设该直线的解析式为 y=kx+3,代入E(3,2)后,得:
3k+3=2,解得:
故直线CD的解析式:.
考点: 二次函数.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,﹣1),交x轴与A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0).(1)求该抛物线】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数的图像探索:当y>0时x的取值范围.
(1)设△POQ的面积为,求关于的函数解析式。
(2)当△POQ的面积最大时,△ POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由。
A. | B. |
C. | D. |
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