题目

题型：不详难度：来源：

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（　　）．

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

答案

C.

解析

试题分析：∵二次函数的图象开口向上，
∴a＞0，
∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，
∴c＜0，
∵对称轴是中线x=-1，
∴-=-1，∴b=2a＞0，
∴abc＜0，∴①正确；
∵b=2a，
∴2a-b=0，∴②正确；
把x=2代入y=ax²+bx+c得：y=4a+2b+c，
从图象可知，当x=2时y＜0，
即4a+2b+c＜0，∴③错误；
当x=-3时，y=9a-3b+c=0
又b=2a
所以：9a-6a+c=3a+c=0，∴4正确；
故选C.
考点: 二次函数图象与系数的关系.