已知：M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上,设点M的坐标为，则二次函数( )A．有最大值，最大值为B．有最大值，最大值为C．有最小值 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线

上，点N在直线

上,设点M的坐标为

，则二次函数

( )

A．有最大值，最大值为	B．有最大值，最大值为
C．有最小值，最小值为	D．有最小值，最小值为

答案

解析

试题分析：∵M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），
∴N点的坐标为（-a，b），
又∵点M在反比例函数

的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，
∴

，整理得

，
故二次函数y=-abx²+（a+b）x为y=-

x²+3x，
∴二次项系数为-

＜0，故函数有最大值，最大值为y=

故选：B．
考点: 二次函数的最值．

核心考点

试题【已知：M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上,设点M的坐标为，则二次函数( )A．有最大值，最大值为B．有最大值，最大值为C．有最小值】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y₁（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足

，该产品的外地销售量y₂（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示，其中点A为抛物线的顶点．

（1）结合图象，写出y₂（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；
（2）求该产品的销售总量y（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；
（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？

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如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=

x²+mx+n的图象经过A，C两点.

（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）求证：∠BEF=∠AOE；
（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（

）倍.若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax²+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k<﹣3

B．k>﹣3

C．k<3

D．k>3

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．

（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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