题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小,求出P点的坐标;
(4)在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作MN∥BD交x轴于点N,连接PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时M点的坐标;若不存在,说明理由.
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答案
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解析
试题分析:(1)根据抛物线y=
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(2)根据菱形的性质得出C、D两点的坐标分别是(5,4)、(2,0),利用图象上点的性质得出x=5或2时,y的值即可.
(3)首先设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b,求出解析式,当x=
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(4)利用MN∥BD,得出△OMN∽△OBD,进而得出
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试题解析:(1)∵抛物线y=
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∵顶点在直线x=
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∴所求函数关系式为
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(2)C、D两点的坐标分别是(5,4)、(2,0),
当x=5时,
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当x=2时,
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∴点C和点D都在所求抛物线上.
(3)设CD与对称轴交于点P,则P为所求的点,
设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b,
则
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当x=
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(4)
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∵
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∴当
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核心考点
试题【如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=x2+bx+c】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.abc<0 | B.9a+3b+c=0 | C.a-b="-3" | D. 4ac﹣b2<0 |
(1)求该抛物线的解析式和B、C点的坐标;
(2)设点P(x,y)是第二象限内该抛物线上的一个动点,△PBD的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
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(3)点G在x轴负半轴上,且∠GAB=∠GBA,求G的坐标;
(4)若此抛物线上有一点Q,满足∠QCA=∠ABO,若存在,求直线QC的解析式;若不存在,试说明理由.
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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(1)求A点的坐标及该抛物线的函数表达式;
(2)求出∆PBC的面积;
(3)请问在对称轴
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