题目
题型:不详难度:来源:
①; ②; ③; ④; ⑤
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
解析
试题分析:∵抛物线开口向上,
∴a>0.
∵抛物线对称轴是x=1,
∴b<0且b=-2a.
∵抛物线与y轴交于正半轴,
∴c>0.
∴①abc>0错误;
②3a+b>0正确;
∵直线y=kx+c经过一、二、四象限,
∴k<0.
∵OA=OD,
∴点A的坐标为(c,0).
直线y=kx+c当x=c时,y>0,
∴kc+c>0可得k>-1.
∴③-1<k<0正确;
∵直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象有两个交点
∴ax2+bx+c=kx+c,
得x1=0,x2=.
由图象知x2>1,
∴>1
∴k>a+b
∴④k>a+b正确;
∵,
∴.
又∵c<1,
∴ac<1.
∵-1<k<0,
∴-1<ac+k<1.
∴⑤ac+k>0错误.
正确的命题有3个。
故选C.
核心考点
试题【如图,直线与抛物线的图象都经过轴上的D点,抛物线与轴交于A、B两点,其对称轴为直线,且.直线与轴交于点C(点C在点B的右侧).则下列命题中正确命题的个数是( 】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A、点B的横坐标是一元二次方程x2-4x-12=0的两个根.
(1)请直接写出点A、点B的坐标.
(2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
(3)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使△APC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如图2,连接AC、BC,点Q是线段0B上一个动点(点Q不与点0、B重合).过点Q作QD∥AC交BC于点D,设Q点坐标(m,0),当△CDQ面积S最大时,求m的值.
(1)在整个运动过程中,当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时,分别求出对应t的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围;
(3)在整个运动过程中,是否存在点P,使是以DG为腰的等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的表达式及对称轴;
(2)设点关于原点的对称点为,点是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在,之间的部分为图象(包含,两点).若直线与图象有公共点,结合函数图像,求点纵坐标的取值范围.
(1)求y2的解析式;
(2)第几月销售这种水果,每千克所获得利润最大?最大利润是多少?
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