题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的表达式及对称轴;
(2)设点关于原点的对称点为,点是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在,之间的部分为图象(包含,两点).若直线与图象有公共点,结合函数图像,求点纵坐标的取值范围.
答案
对称轴
(2)t的取值范围是
解析
试题分析:(1)将所给的点的坐标代入就可求得解析式,利用对称轴公式就可以
(2)先确定点C的坐标,当D点为抛物线的顶点时,此时t最小,当D为BC与对称轴的交点时,此时的t最大
试题解析:(1)∵经过点A(0,-2),B(3,4).
代入得:
∴抛物线的表达式为
对称轴
(2)由题意可知C(-3,-4)
二次函数的最小值为-4
由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4,最大值即BC与对称轴交点
直线BC的解析式为
当X=1时,
所以t的取值范围是
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,抛物线经过点(0,),(3,4).(1)求抛物线的表达式及对称轴;(2)设点关于原点的对称点为,点是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在,之间的】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y2的解析式;
(2)第几月销售这种水果,每千克所获得利润最大?最大利润是多少?
(1)如图1,若m=.
①当OC=2时,求抛物线C2的解析式;
②是否存在a,使得线段BC上有一点P,满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(2)如图2,当OB=2﹣m(0<m<)时,请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标(用含m的式子表示).
A.b≥-1 | B.b≤-1 | C.b≥1 | D.b≤1 |
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)经过B,C的直线l平移后与抛物线交于点M,与x轴交于点N,当以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,求出点M的坐标;
(3)若点D在x轴上,在抛物线上是否存在点P,使得△PBD≌△PBC?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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