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题目
题型:不详难度:来源:
(1)计算:


18
-


32
+4cos45°

(2)已知抛物线y=-
3
4
(x-1)2+3.直接回答下列问题:
①抛物线的开口方向;顶点坐标;②抛物线和x轴有无交点,若有,有几个?是什么?
答案
(1)


18
-


32
+4cos45°,
=3


2
-4


2
+4×


2
2

=3


2
-4


2
+2


2

=


2


(2)①∵a=-
3
4
<0,
∴抛物线开口向下,
顶点坐标为(1,3);
②令y=0,则-
3
4
(x-1)2+3=0,
整理得,x2-2x-3=0,
△=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-3)=4+12=16>0,
∴抛物线和x轴有两个交点,
解方程得,x1=-1,x2=3,
∴交点为(-1,0)和(3,0).
核心考点
试题【(1)计算:18-32+4cos45°;(2)已知抛物线y=-34(x-1)2+3.直接回答下列问题:①抛物线的开口方向;顶点坐标;②抛物线和x轴有无交点,若有】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=x2-2x-3
(1)求函数图象的顶点坐标和对称轴;
(2)求函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)画出此函数图象的草图,并根据图象回答:x为何值时,y>0?
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已知x=m+1和x=n-1时,多项式x2+4x+6的值相等,且m-n+2≠0,则当x=m+n+1时,多项式x2+4x+6的值等于______.
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若y=(m2+m)xm2-m是二次函数,求m的值.
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二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
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x-3-2-101
y-3-2-3-6-11
下面给出了6个函数:
①y=3x2-1;②y=-x2-3x;③y=


x2+5
;④y=x(x2+x+1);⑤y=
1
x2+1
;⑥y=
x3+x2+3x
x

其中是二次函数的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个