题目

题型：河北省中考真题难度：来源：

如图，一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，。
（1） 求P点坐标；
（2） 求Q点坐标；
（3）求出反比例函数解析式。

答案

解：（1）令y=0时，x-2=0，解得：x=4，
∴A（4，0），OA=4，
∵PC为△AOB的中位线，
∴OC=2，即P点横坐标为2，
令x=0时，y=-2，
∴B（0，-2），OB=2，即P点纵坐标为-1，
∴P（2，-1）；
（2）∵PQ∥y轴，∴Q点横坐标为2，
∵，
∴，
∴CQ=，∴Q（2，）；
（3）将Q（2，）代入中，=，k=3，∴y=。