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题目
题型:河北省中考真题难度:来源:
如图,一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,
(1) 求P点坐标;
(2) 求Q点坐标;
(3)求出反比例函数解析式。
答案
解:(1)令y=0时,x-2=0,解得:x=4,
∴A(4,0),OA=4,
∵PC为△AOB的中位线,
∴OC=2,即P点横坐标为2,
令x=0时,y=-2,
∴B(0,-2),OB=2,即P点纵坐标为-1,
∴P(2,-1);
(2)∵PQ∥y轴,∴Q点横坐标为2,


∴CQ=,∴Q(2,);
(3)将Q(2,)代入中,=,k=3,∴y=
核心考点
试题【如图,一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,。(1) 求P点坐标;(】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知直线y=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=(k≠0)的图象上。
(1)求a的值;
(2)直接写出点P′的坐标;
(3)求反比例函数的解析式。
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如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点,训练时要求A、B两船始终关于O点对称,以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向,设A、B两船可近似看成在双曲线y=上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示)。
(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(____,____)、B(____,____)和C(____,____);
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由。
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如图,点C在反比例函数的图象上,过点C作CD⊥y轴,交y轴负半轴于点D,且△ODC的面积是3。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB,如果CD=1,求直线AB的解析式。
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已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(-1,6)。
(1)求m的值;
(2)如图所示,过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标。
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已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)。
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D,当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由。
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