题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB，如果CD=1，求直线AB的解析式。

答案

解：（1）∵△ODC的面积是3，
∴OD·DC=6，
∵点C在的图象上，
∴xy=k，
∴（-y）x=6，
∴k=xy=-6，
∴所求反比例函数解析式为；
（2）∵CD=1，即点C（1，y），
把x=1代入，得y=-6，
∴C（1，-6），
∴C点关于y轴对称点为C′（-1，-6），
∴过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线为y=6x，
∴将直线y=6x向上平移2个单位后得到直线AB的解析式为y=6x+2。