题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)填空:双曲线的另一支在第 象限,的取值范围是 ;
(2)若点C的坐标为(2,2),当点E 在什么位置时,阴影部分面积S最小?
(3)若,S△OAC=2 ,求双曲线的解析式.
答案
(2)∵梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC∥OB,BC⊥OB,
而点C的坐标标为(2,2),
∴A点的纵坐标为2,E点的横坐标为2,B点坐标为(2,0),
把y=2代入y=得x=;把x=2代入y=得y=
∴A点的坐标为(,2),E点的坐标为(2,),
∴S阴影部分=S△ACE+S△OBE=×(2-)×(2-)+×2×=k2-k+2=(k-2)2+1.5
当k-2=0,即k=2时,S阴影部分,最小值为1.5;
∴E点的坐标为(2,1),即E点为BC的中点,
∴当点E在BC的中点时,阴影部分的面积S最小;
(3)设D点坐标为(a,),
∵OD:OC=1:2,
∴OD=DC,即D点为OC的中点,
∴C点坐标为(2a,),
∴A点的纵坐标为,
把y=代入y=得x=,
∴A点坐标为(,),
∵S△OAC=2,
∴×(2a-)×=2,
∴k=。
∴双曲线的解析式y=。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系O中,梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上,AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)当R=10Ω 时,电流能是4A吗?为什么?
B.
C.
D.
A.-1
B.1
C.2
D.-2
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