题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
10 |
1 |
3 |
(1)求反比例函数、一次函数的解析式;
(2)求三角形ABO的面积;
(3)在y轴上存在一点P,使△PDC与△CDO相似,求P点的坐标.
答案
tan∠AOE=
1 |
3 |
∴OE=3AE,
∵OA=
10 |
解得:AE=1,OE=3,
∴A的坐标为(3,1),
∵A点在双曲线上y=
k |
x |
∴1=
k |
3 |
∴k=3,
∴双曲线的解析式y=
3 |
x |
∵B(m,-2)在双曲y=
3 |
x |
∴-2=
3 |
m |
解得:m=-
3 |
2 |
∴B的坐标是(-
3 |
2 |
代入一次函数的解析式得:
|
解得:
|
则一次函数的解析式为:y=
2 |
3 |
(2)连接BO,
∵一次函数的解析式为:y=
2 |
3 |
∴D(0,-1),
∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
9 |
4 |
(3)过点C作CP⊥AB,交y轴于点P,
∵C,D两点在直线y=
2 |
3 |
∴C,D的坐标分别是:C(
3 |
2 |
即:OC=
3 |
2 |
∴DC=
| ||
2 |
∵△PDC∽△CDO,
∴
PD |
DC |
DC |
DO |
∴PD=
DC2 |
OD |
又∵OP=DP-OD=
13 |
4 |
9 |
4 |
∴P点坐标为(0,
9 |
4 |
核心考点
试题【如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=10,点B的坐标为(m,-2),tan∠AO】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
x |
(1)求n关于m的函数关系式;
(2)若BD=2,tan∠BAC=
1 |
2 |
(1)药物燃烧时y与x的函数关系式;
(2)药物燃烧完毕后y与x的函数关系式;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少要经过多少分钟后,学生才能回到课室?
k2 |
x |
(1)则k1=______,k2=______S△AOE=______;
(2)根据图象,写出不等式k1x>
k2 |
x |
(3)P为x轴上的点,且△POA是以OA为腰的等腰三角形,求出P点的坐标;
(4)Q为坐标平面上的点,且以点B、O、E、Q为顶点的四边形是平行四边形,直接写出满足条件的所有Q点的坐标.
k |
x |
(1)若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OB=4,OA=3,记S=S△OEF-S△ECF问当点E运动到什么位置时,S有最大值,其最大值为多少?
(3)请探索:是否存在这样的点E,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)请说明图(1)中①、②两段函数图象的实际意义.
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在图(2)中的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量y(kg)与零售价x(元)之间的函数关系为反比列函数关系,如图(3)所示,该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案,使得日获得的利润z(元)最大.
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