题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121729-78702.png)
答案
∴A(1,0),B(0,6),
设C(x,y),
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴AC=BC,即(1-x)2+y2=x2+(y-6)2,①,
过点C作CD⊥x轴于点D,
∵CD2+AD2=AC2,2AC2=AB2,即y2+(x-1)2=AC2,2AC2=37,
∴2y2+2(x-1)2=37②,
①②联立得,
|
解得y=
7 |
2 |
5 |
2 |
由①得,x=6y-
35 |
2 |
当y=
7 |
2 |
7 |
2 |
35 |
2 |
7 |
6 |
当y=
5 |
2 |
5 |
2 |
35 |
2 |
5 |
2 |
∴C(-
5 |
2 |
5 |
2 |
∵点C在反比例函数y=
k |
x |
∴k=(-
5 |
2 |
5 |
2 |
25 |
4 |
故答案为:-
25 |
4 |
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核心考点
举一反三
1 |
2 |
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当BR∥AP时,求点R的坐标.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121717-87189.png)
6 |
x |
1 |
x |
1 |
x |
6 |
x |
(1)当B点的横坐标为2时,①求A、B、C、D四点的坐标;②求直线BD的解析式;
(2)B点在运动过程中,梯形ACDB的面积会不会变化?如会变化,请说明理由;如果不会变化,求出它的固定值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121659-19293.png)
8 |
x |
(1)求A点的坐标及一次函数的解析式;
(2)设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B,求B点坐标,并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121655-99552.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121648-51602.png)
①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中,其中以点O为坐标原点,边OB在x轴上;
②边OA与函数y=
1 |
x |
1 |
x |
③过点P作x轴的平行线,过点R作y轴的平行线,两直线相交于点M,连结OM.则∠MOB=
1 |
3 |
请根据以上材料,完成下列问题:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121640-39330.png)
(1)应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM;
(2)设P(a,
1 |
a |
1 |
b |
(3)证明:∠MOB=
1 |
3 |
(4)应用上述方法,请尝试将图2所示的钝角三等分.
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