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题目
题型:不详难度:来源:
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,如图所示,则用气体体积V表示气压p的函数解析式为(  )
A.p=
120
v
B.p=-
120
v
C.p=
96
v
D.p=-
96
v

答案
设P=
k
V
,那么点(0.8,120)在此函数解析式上,则k=0.8×120=96,
∴p=
96
V

故选C.
核心考点
试题【某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,如图所示,则用气体体积V表示气压p的函数解析式为(  】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知反比例函数y=
k1
2x
的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A,B两点,A(1,n),B(-
1
2
,-2).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,请你直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知反比例函数y=
k
x
和一次函数y=2x-1,其中反比例函数的图象经过点(2,
1
2
).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标系中,已知一次函数y=kx+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,且与反比例函数y=
6
x
(x>0)
的图象交于点C(1,n).
(1)求k、n的值;
(2)过点C作CM⊥x轴于点M,求△ACM的内切圆半径(精确到0.01)
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●探究:
(1)在图中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.
①若A(-1,0),B(3,0),则E点坐标为______;
②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点坐标为______;
(2)在图中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程.
●归纳:
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,x=______,y=______.(不必证明)
●运用:
在图中,一次函数y=x-2与反比例函数y=
3
x
的图象交点为A,B.
①求出交点A,B的坐标;
②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.
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已知一次函数y=


3
x-2的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点,并且与反比例函数y=
k
x
的图象交于第一象限内一点A.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点A的坐标;
(3)若射线OA与x轴的夹角为30°请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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