已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（-2+x）=f（-2-x），则实数a的值为（　　）A．1B．-12C．14D．-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=log₂|ax-1|（a≠0）满足f（-2+x）=f（-2-x），则实数a的值为（　　）

A．1

B．-

C．

D．-1

答案

∵f（-2+x）=f（-2-x），∴x=-2是函数的对称轴，
∴令x=1，代入f（-2+x）=f（-2-x）得，f（-1）=f（-3），
∴log₂^|-a-1|=log₂^|-3a-1|，即|-a-1|=|-3a-1|，解得a=-

，或a=0（舍去），
故选B．

核心考点

试题【已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（-2+x）=f（-2-x），则实数a的值为（　　）A．1B．-12C．14D．-1】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方递推数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+4x+2的图象上，其中n为正整数．
（1）判断数列{a_n+2}是否为“平方递推数列”？说明理由．
（2）证明数列{lg（a_n+2）}为等比数列，并求数列{a_n}的通项．
（3）设T_n=（2+a₁）（2+a₂）…（2+a_n），求T_n关于n的表达式．

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已知关于x的不等式x²-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}
（1）求实数m和n的值
（2）求不等式log_a（-nx²+3x+2-m）＞0的解集．

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已知函数f（x）=1-2^-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函数y=f^-1（x）；
（2）求不等式2log₂（x+1）+f^-1（x）≥0的解集．

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函数y=f（x）的图象与g(x)=(

)x的图象关于直线y=x对称，那么f（2x-x²）的单调减区间是______．

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定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=______．

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