已知A（m+3，2）和B(3，m3)是同一个反比例函数图象上的两个点．（1）求m的值；（2）作出这个反比例函数的图象；（3）将A，B两点标在函数图象上． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知A（m+3，2）和B(3，

)是同一个反比例函数图象上的两个点．
（1）求m的值；（2）作出这个反比例函数的图象；（3）将A，B两点标在函数图象上．

答案

（1）设此反比例函数的解析式为y=

（k≠0）．
∵A（m+3，2）和B（3，

）是同一个反比例函数图象上的两个点，
故k=2（m+3）=3×

，
解得m=-6．

（2）由（1）得m=-6，
则k=3×

-6

=-6，
故函数的解析式为y=-

．

（3）∵m=-6，
∴A（-3，2），B（3，-2）．

核心考点

试题【已知A（m+3，2）和B(3，m3)是同一个反比例函数图象上的两个点．（1）求m的值；（2）作出这个反比例函数的图象；（3）将A，B两点标在函数图象上．】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，函数y=x与反比例函数y=

（x＞0）的图象相交于点P，以P为顶点作45°的角，角的两边分别交坐标轴于A，B，C，D．连结AB，CD．
（1）求OP的长；
（2）若点C（-6，0），求D点的坐标；
（3）△OAB的周长是否变化？若不变化，试求出△OAB的周长；若变化，请说明理由；
（4）当OP⊥AB时：①求证：OP⊥CD；②求△OAB的面积．

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如图1，点A（a-

，b+1），B（a+

，b-1）都在反比例函数y=

（x＞0）的图象上．
（1）求a、b之间的关系式；
（2）把线段AB平移，使点A落到y轴正半轴上的C点处，点B落到x轴正半轴上的D点处，求点O到CD的距离；
（3）在（2）的条件下，如图2，当∠BAD=30°时，请求出k的值．

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某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积的s（m²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求p与s的函数关系式和自变量的取值范围．
（2）当木板面积是0.2m²时，压强是多少Pa？
（3）结合图象回答：如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

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如图所示，正比例函数y=kx与反比例函数y=

的图象交于点A（-3，2）．
（1）试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象回答，在第二象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）P（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中-3＜m＜0，过点P作直线PB∥x轴，交y轴于点B，过点A作直线AD∥y轴，交x轴于点D，交直线PB于点C．当四边形OACP的面积为6时，请判断线段BP与CP的大小关系，并说明理由．

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三角形的面积为15cm²，这时底边上的高ycm与底边xcm间的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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