题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;
(3)设直线与x轴交于点A,连接OM、ON,求三角形OMN的面积;
(4)在平面直角坐标系中是否存在一点P,使以P,A,O,N为顶点的四边形为
平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在请说明理由.
答案
∴xy=k=-1×(-4)=4,
∴反比例函数解析式为:y=
4 |
x |
∵M点也在反比例函数图象上,
∴2m=4,
∴m=2,
∴M点坐标为:(2,2),
∵一次函数y=ax+b,
∴
|
解得:
|
∴一次函数解析式为:y=2x-2;
(2)根据图象可得出:当0<x<2或x<-1时,反比例函数的值大于一次函数;
(3)∵一次函数解析式为:y=2x-2,
∴y=0时,x=1,
∴AO=1,
三角形OMN的面积为:S△OAM+S△OAN=
1 |
2 |
1 |
2 |
(4)∵AO=1,当AN为对角线,四边形ONP1A为平行四边形,NP1=1,且AO∥NP1,
∴P1(0,-4),
当AN为边,四边形OP2NA为平行四边形,NP2=1,且AO∥NP2,
∴P2(-2,-4),
当AN为边,四边形OP3AN为平行四边形,AP3=AN=
17 |
∴P3(2,4),
综上所述:存在,使以P,A,O,N为顶点的四边形为平行四边形,P点坐标为:(0,-4),(-2,-4),(2,4).
核心考点
试题【如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于M、N两点.(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
-2 |
x |
6 |
x |
6 |
x |
-2 |
x |
S1 |
S2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
k |
x |
2 |
x |
(1)求一次函数解析式;
(2)求△AOB的面积.
(3)在x轴上有一点P,使得△OAP为等腰三角形,请直接写出符合要求的所有P点坐标.(不必写计算过程)
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