题目
题型:不详难度:来源:
(1)求出该反比例函数解析式.
(2)连接PD,当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时,求点Q的坐标.
(3)用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积S,并指出相应t的取值范围.
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答案
∴C的坐标为(4,4),
设反比例解析式为y=
k |
x |
将C的坐标代入解析式得:k=16,
则反比例解析式为y=
16 |
x |
(2)当Q在DC上时,如图所示:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113631-63578.png)
此时△APD≌△CQB,
∴AP=CQ,即t=4-4t,解得t=
4 |
5 |
则DQ=4t=
16 |
5 |
16 |
5 |
当Q在BC边上时,有两个位置,如图所示:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113632-90640.png)
若Q在上边,则△QCD≌△PAD,
∴AP=QC,即4t-4=t,解得t=
4 |
3 |
则QB=8-4t=
8 |
3 |
8 |
3 |
若Q在下边,则△APD≌△BQA,
则AP=BQ,即8-4t=t,解得t=
8 |
5 |
则QB=
8 |
5 |
8 |
5 |
当Q在AB边上时,如图所示:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113632-33020.png)
此时△APD≌△QBC,
∴AP=BQ,即4t-8=t,解得t=
8 |
3 |
因为0≤t≤
12 |
5 |
当t=2.4时,P、Q在AB上重合,此时△ADP和△QAD重合,重合时两三角形肯定全等,
∴Q4(2.4,0)
综上,Q1(
16 |
5 |
8 |
3 |
8 |
5 |
;
(3)S1=8t(0<t≤1);S2=-2t2+2t+8(1≤t≤2);S3=-10t+24(2≤t≤
12 |
5 |
核心考点
试题【已知边长为4的正方形ABCD,顶点A与坐标原点重合,一反比例函数图象过顶点C,动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动,动点Q同时以每秒4个单位速度从D】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
x |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113620-50651.png)
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求Q点的坐标.
27 |
4 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113616-67060.png)
k |
x |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113611-69673.png)
k |
x |
1 |
3 |
1 |
3 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113608-61737.png)
2 |
x |
3 |
x |
OA |
OB |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113601-77512.png)
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