(1)已知地球质量为M,引力常量为G,在地心-恒星坐标系中,地球自转周期为T.求同步卫星离地心的距离. (2)已知地球半径为R,在地心-恒星坐标系中,地球自转周期为T,贴近地球运行的卫星的周期为T0.求同步卫星离地心的距离. (3)已知地球半径为R,地面附近引力场强度约等于地面附近重力加速度g,在地心-恒星坐标系中地球自转周期为T.求同步卫星离地心的距离. |
地球对同步卫星的万有引力提供同步卫星绕地球做圆周运的向心力, 设同步卫星离地心的距离为r,同步卫星的质量为m, 同步卫星绕地球做运转运动的周期等于地球自转周期T; (1)由牛顿第二定律得:G=m()2r,解得:r=; (2)由牛顿第二定律得: 对同步卫星:G=m()2r, 对贴近地球运行的卫星:G=m′()2R, 解得:r=R; (3)由牛顿第二定律得:G=m()2r, 在地球表面的物体受到的重力等于地球对它的万有引力, 即:G=m′g, 解得:r=; 答:(1)同步卫星离地心的距离为;(2)同步卫星离地心的距离为R;(3)同步卫星离地心的距离为. |
核心考点
试题【(1)已知地球质量为M,引力常量为G,在地心-恒星坐标系中,地球自转周期为T.求同步卫星离地心的距离.(2)已知地球半径为R,在地心-恒星坐标系中,地球自转周期】;主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图示,一个质量为M的匀质实心球,半径为R,如果从球上挖去一个直径为R的球,放在相距为d的地方.那么挖去部分与剩余部分的万有引力为______.
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2008年9月25日,我国载人航天宇宙飞船“神舟七号”进入预定轨道,且中国人成功实现了太空行走,并顺利返回地面.我们通过电视转播画面看到宇航员在出舱时好像“飘浮”在空中.已知地球的半径R,地面的重力加速度g,飞船距地面高h,航天员在舱外活动的时间为t,求这段时间内飞船走过的路程. |
中俄联合火星探测器,2009年10月出发,经过3.5亿公里的漫长飞行,在2010年8月29日抵达了火星.双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测.火卫一在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9450km,绕火星1周需7h39min.若其运行轨道可看作圆形轨道,万有引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2,则由以上信息能确定的物理量是( )A.火卫一的质量 | B.火星的质量 | C.火卫一的绕行速度 | D.火卫一的向心加速度 |
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中新网2010年4月23日报道,美国无人驾驶空天飞机X-37B于北京时间4月23日发射升空.如图所示,空天飞机能在离地面6万米的大气层内以3万公里的时速飞行;如果再用火箭发动机加速,空天飞机就会冲出大气层,像航天飞机一样,直接进入地球轨道,做匀速圆周运动.返回大气层后,它又能像普通飞机一样在机场着陆,成为自由往返天地间的输送工具.关于空天飞机,下列说法正确的是( )A.它从地面发射加速升空时,机舱内的物体处于失重状态 | B.它在6万米的大气层内飞行时,只受地球的引力 | C.它在做匀速圆周运动时,所受地球的引力做正功 | D.它从地球轨道返回地面,必须先减速 |
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如图所示,发射远程弹道导弹,弹头脱离运载火箭后,在地球引力作用下,沿椭圆轨道飞行,击中地面目标B.C为椭圆轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.关于弹头在C点处的速度v和加速度a,下列结论正确的是( )A.v=,a= | B.v<,a= | C.v=,a> | D.v<,a< |
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