题目
题型:不详难度:来源:
(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式和二次函数的图象的顶点;
(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围.
答案
∵A在反比例函数图象上,
∴设反比例函数的解析式为:y=
m |
x |
将A(1,-2)代入得:-2=
m |
1 |
解得:m=-2.
∴反比例函数的解析式为:y=-
2 |
x |
当k=-2时,y=k(x2+x-1)=-2(x2+x-1)=-2(x2+x-1)=-2(x+0.5)2+2.5,
∴二次函数的图象的顶点坐标为(-0.5,2.5);
(2)∵要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,
∴k<0.
∵二次函数y=k(x2+x-1)=k(x+
1 |
2 |
5 |
4 |
∴对称轴为:直线x=-
1 |
2 |
要使二次函数y=k(x2+x-1)满足上述条件,在k<0的情况下,x必须在对称轴的左边,即x<-
1 |
2 |
综上所述,k<0且x<-
1 |
2 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式和二次函数的】;主要考察你对反比例函数性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
A.图象经过点(1,-1) |
B.图象位于第二、四象限 |
C.图象是中心对称图形 |
D.当x<0时,y随x的增大而增大 |
ab |
x |
6 |
x |
A.y≥-1 | B.y≤-1 | C.-1≤y<0 | D.y≥1 |
4-k |
x |
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