题目

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n），过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F。
（1）求m、n的值；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求证：△AEC≌△DFB。

答案

解：（1）由题意得，
∴m=6，
∴；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，
由直线AB过点C（1，6），D（3，2），
得
解得
∴直线AB的解析式为：y=-2x+8； （3）∵y=-2x+8，
∴A（0，8），B（4，0），
∵CE⊥y轴，DF⊥x轴，
∴∠AEC=∠DFB=90°，
∵AE=DF=2，CE=BF=1，
∴△AEC≌△DFB（SAS）。