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题目
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已知函数
(1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
答案
(1); (2) 时,函数无极值;时,函数处取得极小值,无极大值.
解析

试题分析:(1) 由a=2得的解析式,进而可求出导数;由导数的几何意义可知:曲线在点处的切线的斜率,从而用直线的点斜式可写出切线方程;(2)由发现:当方程无解,当时,由,解得,因此需按分类讨论.
试题解析:函数的定义域为
当a=2时,,, 曲线在点处的切线方程为:,即.
可知:
①当时, ,函数上增函数,函数无极值;
②当时,由,解得;,时,
处取得极小值,且极小值为,无极大值.
综上:当时,函数无极值;
时,函数处取得极小值,无极大值.
核心考点
试题【已知函数(1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
过曲线)上横坐标为1的点的切线方程为(    )
A.B.
C.D.

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函数在点(x0,y0)处的切线方程为,则等于(    )
A.-4B.-2C.2D.4

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已知g(x)为三次函数f(x)=x3x2-2ax(a≠0)的导函数,则它们的图象可能是 (  )

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已知函数的图象与直线交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为,则+…+的值为(  )
A.-1B.1-log20132012 C.-log20132012 D.1

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已知函数的导函数的图像如下图,那么的图像可能是(   )


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