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题目
题型:不详难度:来源:
已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(n,-
3
2
).
(1)反比例函数的解析式为______,m=______,n=______;
(2)求直线y=ax+b的解析式;
(3)求△AOC的面积.
答案
(1)∵Rt△AOB面积为3,
∴|k|=2×3=6,
∵反比例函数图象位于第二、四象限,
∴k<0,
∴k=-6,
∴反比例函数的解析式为y=-
6
x

又∵点A、C在反比例函数y=
6
x
的图象上,
∴m=-
6
-2
,-
6
n
=-
3
2

解得m=3,n=4,
故答案为:y=-
6
x
,3,4;

(2)根据(1)可得A(-2,3),C(4,-
3
2
),
∵点A、C在直线y=kx+b上,





-2k+b=3
4k+b=-
3
2

解得





k=-
3
4
b=
3
2

∴直线解析式为y=-
3
4
x+
3
2


(3)当y=0时,-
3
4
x+
3
2
=0,
解得x=2,
∴点M的坐标为(2,0),
∴OM=2,
S△AOC=S△AOM+S△COM
=
1
2
×2×3+
1
2
×2×
3
2

=3+
3
2

=
9
2
核心考点
试题【已知反比例函数y=kx图象过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=kx的图象上另】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
反比例函数y=
4
x
的图象在第一象限如图所示,A点的坐标为(2,2)在双曲线上,是否存在一点B,使△ABO的面积为3?若存在,请求出点B的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线y=-x+b与双曲线y=
1
x
(x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、F两点,连接OA、OB,若S△AOB=S△OBF+S△OAE.则:①S△OBF+S△OAE=______S△OEF;②b=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在第一象限内,点P(2,3),M(a,2)是双曲线y=
k
x
(k≠0)上的两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为(  )
A.
3
2
B.
4
3
C.2D.
8
3

题型:不详难度:| 查看答案
在同一直角坐标系中,函数y=kx+k与y=
-k
x
(k≠0)的图象大致为(  )
A.B.C.D.
题型:不详难度:| 查看答案
在同一坐标系中,函数y=
k
x
(k≠0)和y=-kx+k(k≠0)的图象大致是(  )
A.B.C.D.
题型:不详难度:| 查看答案
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