正比例函数y=kx和反比例函数y=-k2+1x（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

正比例函数y=kx和反比例函数y=-

k2+1

（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

反比例函数y=-

k2+1

（k是常数且k≠0）中-（k²+1）＜0，图象过第二、四象限，故A、D不合题意，
当k＞0时，正比例函数y=kx的图象过第一、三象限，经过原点，故C符合；
当k＜0时，正比例函数y=kx的图象过第二、四象限，经过原点，故B不符合；
故选：C．

核心考点

试题【正比例函数y=kx和反比例函数y=-k2+1x（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，过原点O的直线与反比例函数y=

的图象相交于点A（1，3）、B（x，y’），则点B的坐标为______．

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已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象．

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如图，已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．
（3）利用图象说明反比例函数值大于一次函数值时对应的x的范围．

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如图，直线y₁=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=

(x＜0)分别交于点C、

D，且点C的坐标为（-1，2）
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标．

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已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

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