题目
题型：不详难度：来源：
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝
的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1）求反比例函数的关系式；
（2）直接写出菱形OABC的面积．
答案
的图象经过点(1，4)，∴4＝
，即k＝4 ………………3分∴所求反比例函数的关系式为y＝
………………4分（2）S菱形OABC＝8 ………………7分
解析
核心考点
试题【（11·钦州）（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数
图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则
A. 8 B.6 C. 4 D.
的自变量的取值范围是
．－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数
的图象经过点A．(1)点E的坐标是 ；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式；
(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线
在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．
轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于
轴交双曲线于点B，直线AB与
轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。
（1）求该双曲线的解析式；
（2）求△OFA的面积。
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