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题目
题型:不详难度:来源:
如图,矩形的对角线经过坐标原点,矩形的边分别平
行于坐标轴,点在反比例函数的图象上.若点的坐标为
的值为                .
答案

解析

分析:由点A的坐标为(-2,-2),矩形ABCD的边分别平行于坐标轴,可设D点坐标为(a,-2),B点坐标为(-2,b),则C点坐标为(a,b),又矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,则直线BD的解析式可设为y=mx,然后把点D(a,-2),B点(-2,b)分别代入y=mx得到am=-2,-2m=b,易得ab="-" ?(-2m)=4,再利用点C(a,b)在反比例函数的图象上,根据反比例函数图象上点的坐标特点得到2k+1=ab=4,解方程即可得到k的值.
解:∵点A的坐标为(-2,-2),矩形ABCD的边分别平行于坐标轴,
∴B点的横坐标为-2,D点的纵坐标为-2,
设D点坐标为(a,-2),B点坐标为(-2,b),则C点坐标为(a,b),
∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,
∴直线BD的解析式可设为y=mx,
把点D(a,-2),B点(-2,b)分别代入y=mx得,am=-2,-2m=b,
∴a=-
∴ab=-?(-2m)=4,
∵点C(a,b)在反比例函数的图象上,
∴2k+1=ab=4,
∴k=
故答案为
核心考点
试题【如图,矩形的对角线经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点在反比例函数的图象上.若点的坐标为,则的值为                .】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标为(2,1).
⑴试确定的值;
⑵求B点的坐标.

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(12分)如图是反比例函数y=的图象的一支,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么?
(2)若函数图象经过点(3,1),求n的值;
(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1b1)和点B(a2b2),如果a1a2,试比较b1b2的大小.
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已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(1,-1),
k=___________.
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对于反比例函数,下列说法不正确的是(    )
A.当时,的增大而减小B.点在它的图象上
C.它的图象在第一、三象限D.当时,的增大而增大

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已知反比例函数的图象如图2,则一元二次

方程根的情况是(   )
A.有两个不等实根B.有两个相等实根
C.没有实根D.无法确定。

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