题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标:
(3)根据函数图像,求不等式
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(4)在(2)的条件下, x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
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答案
∴b=2a﹣1①,2a+2k﹣1=b+k+2②,
∴整理②得:b=2a﹣1+k﹣2,
∴由①②得:2a﹣1=2a﹣1+k﹣2,
∴k﹣2=0,
∴k=2,
∴反比例函数的解析式为:y=
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(2)解方程组
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解得:
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∴A(1,1),B(
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(3)根据函数图象,可得出不等式
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即0<x<1或x
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(4)当AP1⊥x轴,AP1=OP1,∴P1(1,0),
当AO=OP2,∴P2(
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当AO=AP3,∴P3(2,0),
当AO=P4O,∴P4(﹣
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∴存在P点P1(1,0),P2(
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解析
(2)利用(1)中k的值,得出反比例函数解析式,将两函数组成方程组,求出交点坐标即可;
(3)利用函数图象交点坐标,即可得出不等式
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(4)分别根据当AP1⊥x轴时,当AO=OP2时,当AO=AP3时,当AO=P4O时,得出答案即可.
核心考点
试题【已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)求反比例函数与一次函数两个】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的
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A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能
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(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.
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(1)求A的坐标;
(2)求
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(3)猜想
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