在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（　　）A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在反比例函数y=

的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（　　）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：根据反比例函数

中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．
解：A、图形面积为|k|=4；
B、阴影是梯形，面积为6；
C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（

|k|）=4．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

|k|．

核心考点

试题【在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅，过点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别作x轴的垂线与反比例函数

（x≠0）的图象相交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₃A₄、A₄P₅A₅，并设其面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，则S₁+S₂+S₃+S₄+S₅的值为（　　）

A．2

B．

C．3

D．

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如图，把双曲线

（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C₂（实线部分），对于新的双曲线C₂，下列结论：
①双曲线C₂是中心对称图形，其对称中心是（2，0）．
②双曲线C₂仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
③双曲线C₂与y轴有交点，与x轴也有交点．
④当x＜2时，双曲线C₂中的一支，y的值随着x值的增大而减小．其中正确结论的序号是　_________　．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）