题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)①点坐标为 ;② (填“>”、“<”、“=”);
(Ⅱ)当点为线段的中点时,求的值及点坐标;
(Ⅲ)当时,试判断的形状 ,并求的面积.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)①根据,即可求得点坐标;②根据反比例系数k的几何意义即可判断;
(Ⅱ)根据点为中点可得点的坐标为,再代入,即可求得的值,从而得到点坐标;
(Ⅲ)由可得,从而求得k的值,再分别求得点、点的坐标,然后根据勾股定理的逆定理证得为直角三角形,最后根据直角三角形的面积公式即可求得结果.
(Ⅰ)①点坐标为;②.
(Ⅱ)当点为中点时,.
∴点的坐标为
把代入,得,解得.
∴.
当时,,
∴点坐标为.
(Ⅲ)∵,
∴.
∴,即.
当时,,解得,故点坐标为;
当时,,故点坐标为.
∴,
,
.
∴.
∴.
∴为直角三角形.
∴的面积.
点评:函数的综合题是初中数学的重点,在中考中比较常见,一般作为压轴题出现,难度较大.
核心考点
举一反三
A.-2 | B.-1 | C.0 | D.1 |
A.S1>S2 | B.S1=S2 | C.S1<S2 | D.不能确定 |
则当y1=y2时,x的值为 .
(1)求反比例函数的关系式.
(2)观察图象,当x在什么范围内时正比例函数值大于反比例函数的值.
(3)在坐标轴上是否存在一点E使得以B,O,E为顶点的三角形与△AOC相似(三角形全等除外)? 若存在,求出E点坐标;若不存在,请说明理由.
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