题目
题型:不详难度:来源:
(1)①点B的坐标为 ;②S S(填“>”、“<”、“=”);
(2)当点D为线段AB的中点时,求k的值及点E的坐标;
(3)当S+S=2时,试判断△ODE的形状,并求△ODE的面积.
答案
解析
试题分析:(1)矩形OABC,AB=OC,BC=OA;OA=2,OC=4,B点在第一象限
所以点B的坐标为(4,2);反比例函数y=(k>0)与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点,设D、E两点的坐标分别为,得;D、E在第一象限, 记△OAD、△OCE的面积分别为S、S,,所以S=S
(2)当点D为线段AB的中点时,D点的坐标(2,2),由(1)知,解得k="4;" ,所以点E的坐标为(4,1)
(3) 当S+S=2时,由(1)得;S="1;" ;;在矩形OABC,BD=AB-AD=3;BE=BC-CE=;都是直角三角形,由勾股定理得
∵
∴ODE为直角三角形,
∴S=OD·DE= ××=
点评:本题考查反比例函数,矩形,勾股定理,解本题需要熟悉反比例函数的性质,矩形的性质,掌握勾股定理的内容
核心考点
试题【如图,反比例函数y=(k>0)与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点,OA=2,OC=4,连接OD、OE、DE.记△OAD、△OCE的面积分别为S、S .(1】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,-3) | B.(-3,-3) | C.(2,3) | D.(-4,6) |
OC于点B,则△ABC周长的值是 .
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求∠ACO的度数;
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长.
(1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数的图象与轴交于点,若是轴上一点,且满足的面积是4,求点的坐标.
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