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题目
题型:不详难度:来源:
如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=2,反比例函数(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为   

答案

解析
如图,∵∠BCA=90°,AC=BC=2,反比例函数(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E,
∴∠BAC=∠ABC=45°,且可设E(a,),D(b,)。
∴C(a,0),B(a,2),A(a-,0),
设直线AB的解析式为
,解得。∴线AB的解析式为
又∵△BDE∽△BCA,∴∠BDE=∠BCA=90°。∴直线AB与直线DE垂直。
如图,过点D作x轴的垂线,过点R作y轴的垂线,两线交于点H ,

则△DEH为等腰直角三角形,∴HE=HD,即。∴
又∵点D在直线AB上,∴,即
,解得(舍去)。
∴点E的坐标是
核心考点
试题【如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=2,反比例函数(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当△BDE∽△BC】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1,2).

(1)求这两个函数的表达式;
(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
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已知k1<0<k2,则函数 的图象大致是
A.B.C.D.

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已知,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,OA=OB,函数的图象与线段AB交于M点,且AM=BM.

(1)求点M的坐标;
(2)求直线AB的解析式.
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已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是
A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y1

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如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴正半轴上,AB=3,BC=1,直线经过点C交x轴于点E,双曲线经过点D,则k的值为   .

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