如图，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，反比例函数y=

（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是．

答案

解析

试题分析：设矩形平移后A的坐标是（2，6﹣x），C的坐标是（6，4﹣x），得出k=2（6﹣x）=6（4﹣x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可．
试题解析：A、C落在反比例函数的图象上，设矩形平移后A的坐标是（2，6﹣x），C的坐标是（6，4﹣x），
∵A、C落在反比例函数的图象上，
∴k=2（6﹣x）=6（4﹣x）， x=3，
即矩形平移后A的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=2×3=6

核心考点

试题【如图，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点

在双曲线

上，若

，则

（用“>”或“<”或“=”号表示）．

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如图，在函数

（x＞0）的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S₁=　_______　，S_n=　_________　．（用含n的代数式表示）

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如图，在反比例函数

（x > 0）的图象上有点A₁，A₂，A₃，…，A_n-1，A_n，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n -1，n时，点A₂的坐标是__________；过点A₁作x轴的垂线，垂足为B₁，再过点A₂作A₂ P₁⊥A₁ B₁于点P₁，以点P₁、A₁、A₂为顶点的△P₁A₁A₂的面积记为S₁，按照以上方法继续作图，可以得到△P₂ A₂A₃，…，△P_n-1 A_n-1 A_n，其面积分别记为S₂，…，S_n-1，则S₁+ S₂+…+ S_n=________．