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题目
题型:不详难度:来源:
设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(横坐标、纵坐标为整数的点)的个数是.
(1)求a1,a2的值及数列的通项公式;
(2)设,设为数列的前n项和,求
(3)设,求证:
答案

解析
由题意得:,一般地,当,记直线与直线的交点纵坐标分别为,则数列的通项公式为.
(2)由(1)知,,用错位相减法得

(3)由(1)知,,欲证,即证
方法1:

方法:数学归纳法:先证右边,显然成立;
命题成立,即,当时,左边
右边.
综合,当,命题右边成立。
再证左边
,显然成立;
命题成立,即
时,右边
左边.
综合,当,命题左边成立.
即当,命题成立.
核心考点
试题【设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(横坐标、纵坐标为整数的点)的个数是.(1)求a1,a2的值及数列的通项公式;(2)设,设为数列的前n项和,求;(3)设】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列的前n项积为;数列的前n项和为
(1)设.①证明数列成等差数列;②求证数列的通项公式;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.
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数列是公差不为0的等差数列,且依次为等比数列的连续三项,若数列的前5项和S5等于        
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(本小题满分12分)
已知,数列满足,数列满足
(1)求证:数列为等比数列;
(2)令,求证:
(3)求证:.
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等差数列为                                    (   )
A.10B.11C.12D.13

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19.(本小题满分14分)
在数列成等比数列。
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列
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