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题目
题型:不详难度:来源:
函数的图象关于y轴对称,我们定义函数相互为“影像”函数。
类似地,如果函数的图象关于y轴对称,那么我们定义函数互为“影像”函数。
(1)请写出函数的“影像”函数:   
(2)函数     的“影像”函数是
(3)如果,一条直线与一对“影像”函数的图象分别交于点A、B、C(点A、B在第一象限),如果CB: BA=1:2,点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1,求点B的坐标。

答案
(1) (2);(3)
解析

试题分析:(1)根据关于y轴对称的点的坐标特征:纵坐标不变,横坐标互为相反数.则两个解析式的k值应互为相反数,得出答案即可;
(2)函数y=x2-2x+3的图象关于y轴对称的抛物线x互为相反数,y不变,得y=(-x)2-2(-x)+3=x2+2x+3,即可.
(3)首先作CC"、BB"、AA"垂直于x轴,再利用设点B(m,)、A(n,),得出A"B"=n-m,B′C′=m+,即可得出等式方程,求出m的值即可.
(1) 
(2)
(3)过点C作CC"垂直于x轴,垂足为C",过点B作BB"垂直于x轴,垂足为B",过点A作AA"垂直于x轴,垂足为A".

设点,其中m>0,n>0.由题意,得 点C(−1,2)。
易知 CC"∥BB"∥AA",
又CB:AB=1:2,所以可得

解得(舍去负值),B
考点: 反比例函数综合题.
核心考点
试题【函数和的图象关于y轴对称,我们定义函数和相互为“影像”函数。类似地,如果函数和的图象关于y轴对称,那么我们定义函数和互为“影像”函数。(1)请写出函数的“影像”】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
反比例函数的图象在二、四象限,则m的取值范围            
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如图,A、B是反比例函数y=上两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=OC,S四边形ABDC=9,则k=         

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下列各点在双曲线y=上的是( )
A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-2,6)D.(-2,-6)

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若反比例函数y=的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则此反比例函数的图象在
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限

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如图,直线y=x+1与y轴交于A点,与反比列函数y=(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x,且tan∠AHO=
(1)求k的值;
(2)设点N(1,a)是反比例函数y=(x>0)图像上的点,在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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